Образование Математика
Nov 15, 2020

Комбинаторика. На плоскости находятся 12 точек(см. рисунок)1) Как узнать сколько существует треугольников с вершинами в данных точках? 2)Как узнать сколько из них - равнобедренные?3) Какова наибольшая площадь треугольника с вершинами в данных точках?

Комбинаторика. На плоскости находятся 12 точек(см. рисунок)1) Как узнать сколько существует треугольников с вершинами в данных точках? 2)Как узнать сколько из них - равнобедренные?3) Какова наибольшая площадь треугольника с вершинами в данных точках?
Ответы:

- 1140

1 способ: в треугольнике 3 вершины. На первое место можно поставить 20 точек, на второе - 19, на третье - 18 => перемножив эти числа мы получим количество возможных треугольников. Но так мы посчитаем повторяющиеся треугольники, посему полученны результат нужно будет разделить на 3!=6

2 способ:

Используем одну из формул комбинаторики. Порядок размещения не учитывается, поэтому мы используем следующую формулу:

C - эс из n по k - k наверху как степень, n как k только снизу

С=n!/k!(n-k)!

n=20, k=3

С = 20!/3!(20-3)! = 20!/3!17! = 1140

24
Поделиться решением:
Для добавления нового ответа необходимо авторизоваться на сайте.
Смежные вопросы