Образование Алгебра
Nov 15, 2020

С числами можно делать следующие операции:Умножить на два или произвольным образом переставлять цифры (нельзя только переставлять 0 на первое место) можно ли с помощью таких операций получить 74 из 1

Ответы:

нет, нельзя

Очевидно, что производя наши действия, мы не можем получить трехзначное число. Действительно, если мы получим 3-х значное число, нам ни как его не уменьшить до двузначного: умножение на 2 его только будет увеличивать, а разрешенной перестановкой из трехзначного нельзя получить двузначное.

Итак, будем умножать 1 на 2 пока не получим первое двузначное число. как только мы его получим, то в дополнение к умножению на 2 мы можем пользоваться перестановкой.

1) 1*2*2*2*2=16

теперь на надо решить умножать его дальше на 2 или переставить цифры.

Допусим мы переставим цифры и получим 61. Если мы умножим его на 2, то получим 3-х значное число, что нам не подходит. Значит надо прододить умножать 16 дальше.

2) 16*2=32

Опять начнем с прерстановки. 23. Умножим на 2, получим 46

2а) перестановка 46 нам даст 64 и дальнейше уменжение приведет опять к 3-х значному числу.

2б) 46*2=92. Перестановка. 29. Умножаем на 2. 58. перестановка 85. опять тупик.

3) 32*2=64. мы этот  случай уже рассмотрели в варианте 2а)

Болше вариантов не осталось.

: нет, нельзя

972
Поделиться решением:
Для добавления нового ответа необходимо авторизоваться на сайте.
Смежные вопросы