Образование Алгебра
Nov 15, 2020

Положительные числа a, b, c, d таковы, что (a+b+2c)2 > d, (b+c+2d)2 > a, (c+d+2a)2 > b, (d+a+2b)2 > c. Докажите, что a+b+c+d > 1/4.​

Ответы:

2a+2b+4c>d

2b+2c+4d>a

2c+2d+4a>b

2d+2a+4b>c

2a+2b+4c+2b+2c+4d+2c+2d+4a+2d+2a+4b=8a+8b+8c+8d=8(a+b+c+d)

8(a+b+c+d)=2

8(a+b+c+d)>2

a+b+c+d > 1/4.

823
Поделиться решением:
Для добавления нового ответа необходимо авторизоваться на сайте.
Смежные вопросы