Образование Алгебра
Jun 29, 2019

Найдите 4 последовательных числа если известно, что произведение второго и четвертого чисел больше произведений первого и третьего чисел на 31.
пжл. уравнением

Комментарии
Имеем 4 последовательных числа. Это будет арифметическая прогрессия с разностью d=1.

 По условию
 a_{2}* a_{4}- a_{1}* a_{3} =31
По формуле  a_{n}= a_{1}  +(n-1)d выражаем наше условие через  a_{1}
 (a_{1}+(2-1)*1)*( a_{1}+(4-1)*1)- a_{1}*( a_{1}+(3-1)*1)=
=( a_{1}+1)( a_{1}+3)- a_{1}*( a_{1}+2)=2 a_{1}+3
2a+3=31; 2a=28; a=14
 Получается 14, 15, 16, 17 наши 4 последовательных числа.
15*17-14*16=31; 31=31
Тогда так. Пусть N это первое число из наших четырех, тогда другие 3 будут выглядеть так N+1, N+2, N+3 тогда наше условие будет выглядеть так
(N+1)(N+3)-N(N+2)=31; открываем скобки и получаем N^2+3N+N+3-N^2-2N=31;
2N=28; N=14. Значит наши числа 14, 15, 16, 17

152
Для добавления нового ответа необходимо авторизоваться на сайте.
Смежные вопросы