Найти cos a/2 и sin2a, если cos a = -4/5 и угол a находится в 2 четверти

Ответы:
cos \alpha =- \frac{4}{5}   \alpha  ∈ II четверти
cos \frac{ \alpha }{2} -
sin2 \alpha -

cos^2 \frac{ \alpha }{2} = \frac{1+cos \alpha }{2}
cos \frac{ \alpha }{2} = б \sqrt{\frac{1+cos \alpha }{2} }
cos \frac{ \alpha }{2} = б \sqrt{\frac{1- \frac{4}{5}  }{2} } =б \sqrt{0.1}  так как  \alpha  ∈ II  четверти,  
cos \frac{ \alpha }{2} =- \sqrt{0.1}

sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha
sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1
sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha
sin \alpha =б \sqrt{1-cos^2 \alpha }
sin \alpha =б \sqrt{1-(- \frac{4}{5})^2  }=б \sqrt{1- \frac{16}{25} } =б \sqrt{ \frac{9}{25} }=б \frac{3}{5}    так как  \alpha  ∈ II четверти, то 
sin \alpha = \frac{3}{5}
sin2 \alpha =2* \frac{3}{5}*(- \frac{4}{5})=- \frac{24}{25}



33
Поделиться решением:
Для добавления нового ответа необходимо авторизоваться на сайте.
Смежные вопросы