В равностороннем треугольнике АВС найти биссектрису АМ, если расстояние от точки М до прямой АС равно 8 см.

8√3см

Дано:

∆AВС- равносторонний треугольник.

АМ- биссектрисса.

МС=8см.

АМ=?

____

Решение

АМ- является биссектриссой, высотой и медианой.

СВ=2*СМ=2*8=16см. сторона треугольника.

Высота равностороннего треугольника находится по формуле h=a√3/2, где а-сторона треугольника.

АМ=СВ√3/2=16√3/2=8√3 см