посчитайте 28,29 полностью

а) 31° - меньший острый угол

б) 22° - угол между высотой и биссектрисой

в) 53° - больший острый угол

а) Пусть АВС - прямоугольный треугольник, где ∠В = 90° и ВН - высота.

Биссектриса делит ∠В на 2 равных угла: 90°:2 = 45°

в ΔНВС ∠НВС = 45°-14° = 31°

∠ВНС= 90°,

∠ВСА= 180°-(90°+31°) = 180°-121° = 59° - больший острый угол

180°-(90°+59°) = 180°-149° = 31° - меньший острый угол

б) Сумма всех углов = 180°

23° - меньший угол; 90° - прямой угол; 180°-(90°+23°) = 67° - больший острый угол

в ΔНВС ∠НВС = 180°-(90°+67°) = 23°

Биссектриса делит ∠В на 2 равных угла: 90°:2 = 45°

45°-23° = 22° - угол между высотой и биссектрисой

в) Биссектриса делит ∠В на 2 равных угла: 90°:2 = 45°

в ΔНВС ∠НВС = 45°-8° = 37°

∠ВНС= 90°,

∠ВСН= 180°-(90°+37°) = 180°-127° = 53° - больший острый угол

180°-(90°+53°) = 180°-143° = 37° - меньший острый угол