В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C. Высота пирамиды проходит через точку B. а) Докажите, что отрезок, соединяющий середины рёбер BC и AD, равен отрезку, соединяющему середины рёбер AB и CD. б) Найдите угол между прямой BD и прямой, проходящей через середины рёбер BC и AD, если известно, что BD = AC.