корая помощь проехала расстояние l = 15 км. Первую часть пути автомобиль проезжает со скоростью в 2,5 раза меньшей, чем его средняя скорость, а вторую часть пути – со скоростью в 4 раза большей, чем в среднем. Найдите длину первой части пути

Question

Физика

Liset

4 year(s) ago

корая помощь проехала расстояние l = 15 км. Первую часть пути автомобиль проезжает со скоростью в 2,5 раза меньшей, чем его средняя скорость, а вторую часть пути – со скоростью в 4 раза большей, чем в среднем. Найдите длину первой части пути

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

5 км

Дано:

$l$ = 15 км = 15000 м

$frac{<v>}{v_1}=2. 5\frac{v_2}{<v>}=4$

_______________

$l_1$ - ?

Средняя скорость $<v>=frac{l}{T}=frac{l}{t_1+t_2}$

Первую часть пути длиной $l_1$ автомобиль проезжает со скоростью $v_1=frac{l_1}{t_1}=frac{<v>}{2. 5};Rightarrow; t_1=frac{2. 5l_1}{<v>}$

Вторую часть пути длиной $l_2$ автомобиль проезжает со скоростью $v_2=frac{l_2}{t_2}=4<v>; Rightarrow; t_2=frac{l_2}{4<v>}$

Также учтем, что $l_2=l-l_1$

Подставим все в формулу средней скорости:

$<v>=frac{l}{frac{2. 5l_1}{<v>}+frac{l-l_1}{4<v>}} =frac{l}{frac{10l_1}{4<v>}+frac{l-l_1}{4<v>}} =frac{l}{frac{9l_1+l}{4<v>} }=frac{4l<v>}{9l_1+l}\frac{4l}{9l_1+l}=1 ; Rightarrow ; 4l=9l_1+l ; Rightarrow ; 3l=9l_1 ; Rightarrow ; l_1=frac{l}{3}$

Получили, что $l_1=frac{15000 ; m}{3}=5000 ; m =5 ; km$

427

Vlko

Oct 24, 2021

Другие вопросы: - Физика