Уравнение, с подробным решением

Question

Биология

yearn

3 year(s) ago

Уравнение, с подробным решением

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$displaystyle frac{4}{x+2}-frac{4}{x-3}=frac{10}{x^2+x}+frac{6}{x^2-x-6}$

Приведём дроби к общему знаменателю. Для этого разложим на множители знаменатели дробей из правой части равенства .

$star x^2-x-6=0 , x_1=-2 , x_2=3 (teorema Vieta)\\x^2-x-6=(x+2)(x-3)\\x^2+x=xcdot (x+1) star$

$displaystyle frac{4}{x+2}-frac{4}{x-3}=frac{10}{x, (x+1)}+frac{6}{(x+2)(x-3)} ,\\ODZ:xne -2 , xne 3 , xne 0 , xne -1\\\frac{4(x-3)-4(x+2)}{(x+2)(x-3)}=frac{10(x+2)(x-3)+6, x, (x+1)}{x, (x+1)(x+2)(x-3)}\\\frac{-12-8}{(x+2)(x-3)}=frac{10x^2-10x-60+6x^2+6x}{x(x+1)(x+2)(x-3)}\\\frac{-20}{(x+2)(x-3)}=frac{16x^2-4x-60}{x(x+1)(x+2)(x-3)}$

$displaystyle frac{-20, x, (x+1)-16x^2+4x+60}{x, (x+1)(x+2)(x-3)}=0\\\frac{-20x^2-20x-16x^2+4x+60}{x(x+1)(x+2)(x-3)}=0\\\frac{-36x^2-16x+60}{x(x+1)(x+2)(x-3)}=0 , frac{-4, (9x^2+4x-15)}{x(x+1)(x+2)(x-3)}=0 ,\\\9x^2+4x-15=0 , D/4=2^2+9cdot 15=139 ,\\x_1=frac{-2-sqrt{139}}{9} , x_2=frac{-2+sqrt{139}}{9}$

488

Alina

Jan 23, 2022

Уравнение, с подробным решением​

Другие вопросы: - Биология

Уравнение, с подробным решением