Вершину параллелограмма соединили с серединой его стороны . Известно, что угол равен 30°. Докажите, что расстояние от вершины до прямой равно одной из сторон этого параллелограмма. Даю 50 Поинтов

ABCD -паралелограм , т. М - середина сторониCD . Продовжимо

відрізок АМ до перетину із прямою ВС . Точку їх перетину

позначимо К , тоді за ІІ ознакою рівності трикутників ΔAMD = ΔKMC .

Звідси CK = AD = a . Крім того BC = AD = a i ∠CKM = 30° . Прведемо

BH ⊥AM , тоді за властивістю катета , що лежить проти кута 30° маємо

BH = 1/2 BK = 1/2 * (2a ) = a . Отже , BH = BC = a .