Образующая конуса равна 6 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, описанной около конуса.

Дано: конус

SL=6,. @=30,

SABCD=пирамида

Sбок=?

Задача сводится найти сторону квадрата описанного около окружности, , высота останется такой же,

Sбок=4*1/2а*l

a=сторона основания, l-апофема,

SL- гипотенуза, h=SL/2-катет против

,<30° ;;. r=√SL^2-h^2=√6^2-3^2=√36-9

r=√27=3√3

а=2r;. l=SL

Sбок= 4*1/2*2*3√3*6 = 72√3