сократите дробь x^2-25/3x^2+14x-5

Question

Gilbert

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$frac{x-5}{3x-1}$

Сначала разложим квадратный трехчлен в знаменателе:

$3x^2+14x-5=0\\D=196-4*3*(-5)=196+60=256\\x1=frac{-14+16}{2*3}=frac{2}{6}=frac{1}{3}\\x2=frac{-14-16}{2*3} =frac{-30}{6}=-5$

Получаем:

$3x^2+14x-5=3*(x-frac{1}{3} )(x+5)=(3x-1)(x+5)$

Подставляем преобразованный знаменатель в дробь и сокращаем:

$frac{x^2-25}{(3x-1)(x+5)}=frac{(x-5)(x+5)}{(3x-1)(x+5)}=frac{x-5}{3x-1}$

253

Dawn Rogers

Oct 20, 2021