Найти AC если AB = 40 cos A = 5/8

SinA=BC/AB

BC=AB×sinA

Cos^2A+sin^2A=1

sinA=корень(1-(5/8)^2)=

=корень(1-25/64)=корень((64-25)/64)=

=корень(39/64)=1/8×корень39

ВС=40×1/8×корень39=5корень39

: 5корень39

2 способ:

СоsA=AC/AB

AC=AB×cosA=40×5/8=25

По теореме Пифагора :

ВС= корень(АВ^2-АС^2)=

=корень(40^2-25^2)=корень(1600-625)=

=корень975=корень(25×39)=

=5корень39

: 5корень39