Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 79 см. Якщо один з катетів збільшити на 23 см, а другий зменшити на 11 см, то утвориться прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнюватиме гіпотенузі даного. Знайти катети трикутника і визначити, як зміниться площа трикутника при вказаній зміні довжини катетів. ​