ОООООчень . Даю 50 поинтов. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс `A`, состоящий из двух изохор и двух изобар. Затем тот же газ совершает аналогичный процесс `B` (рис. 35). КПД какого процесса больше? Полагая КПД процесса `A` заданным и равным `ηA`, вычислите `ηB`. В обоих процессах Δp(21)=Δp(32)=Δp и ΔV(21)=ΔV(32)=ΔV, но их числовые значения неизвестны

допустим для определенности что давление в точке 2 равно р, объем в точке 2 равен V

работа газа на обоих циклических участках равна площади квадрата и составляет A=Δp*ΔV

чтоб знать кпд надо вычислить поступление теплоты

для процесса А теплота поступает на участках 42 и 25

Q42=3/2*(p*V-(p-Δp)*V)=3/2*Δp*V

Q25=3/2*(p*(V+ΔV)-p*(V))=3/2*p*ΔV

для процесса В теплота поступает на участках 79 и 98

Q79=3/2*((p+Δp)*(V-ΔV)-(p)*(V-ΔV))=3/2*Δp*(V-ΔV)

Q98=3/2*((p+Δp)*(V)-(p+Δp)*(V-ΔV)=3/2*(p+Δp)*ΔV

теперь сравним

Q42+Q25=3/2*Δp*V+3/2*p*ΔV

Q79+Q98=3/2*Δp*(V-ΔV)+3/2*(p+Δp)*ΔV=3/2*Δp*V+3/2*p*ΔV

получилось что Q42+Q25=Q79+Q98

это значит что у обоих процессов не только одинаковая выполненая работа но и одинаковое подведенное тепло

это значит что кпд также одинаковы

кпд = работа / подведенное тепло