В треугольнике АВС разность сторон АВ и ВС равна 18 см, а биссектриса ВН угламежду ними делит третью сторону на отрезки 28 см и 12 см. Найдите стороны АВ и ВС. хэээлппп 50б

ВС=13,5см, АВ=31,5см

Пусть ВС=х, тогда АВ=18+х. Биссектриса ВН делит противоположную сторону АС на отрезки пропорциональные противолежащими сторонам, составим пропорцию:

АВ/АН=ВС/НС

Произведение средних членов пропорции равно

произведению средних её членов:

АН×ВС=АВ×НС

28х=12(х+18)

28х=12х+216

8х–12х=216

6х=216

х=216÷16

х=13,5см – ВС, тогда АВ=13,5+18=31,5см