7. На концах металлического стержня длиной 1,6 м укреплены два груза, массы которых равны соответственно 2,5 и 7,5 кг. В каком месте стержня его надо подпереть, чтобы он находился в равновесии?​

Нужно подпереть стержень в точке на расстоянии 1,2 м от меньшего груза или на 1,6м - 1,2м = 0,4 м от большего груза или 1,2м - (1,6 м : 2м) = 0,4 м от центра стержня

Дано:

L = 1. 6 м

m₁ = 2. 5 кг

m₂ = 7. 5 кг

Найти:

х - расстояние от 1-го груза до точки опоры

Решение:

Условие равновесия рычага:

m₁ · х = m₂ · (L - x)

откуда

m₁ · х = m₂ · L - m₂ · x

х = m₂ · L : (m₁ + m₂) = 7,5 · 1,6 : (2,5 + 7,5) = 1,2 (м)