В треугольнике ABC на стороне ВС выбрана точка D так, что BD:CD=3:1. Докажите, что медиана CM делит отрезок AD в отношении 4:1.

По теореме Менелая для треугольника BAD и прямой CM. CM пересекает AD в точке O:

(BM/AM)*(AO/DO)*(BD/BC) = 1 => 1/1 * AO/DO * 1/4 = 1 => AO/DO = 4/1 ЧТД