велосипедист поднимался в гору со скоростью 20 км/ч , с какой скоростью он должен съехать с горы чтобы средняя скорость была 1) 50 км/ч2) 40 км/ч3) 30 км/ч посчитайте

Question

Физика

Zidoni

3 year(s) ago

велосипедист поднимался в гору со скоростью 20 км/ч , с какой скоростью он должен съехать с горы чтобы средняя скорость была 1) 50 км/ч2) 40 км/ч3) 30 км/ч посчитайте

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Пусть скорость , с которой поднимался велосипедист, равна

$v_1= 20$

километров в час.

При одинаковом пути в гору и с горы (пусть он равен S) средняя путевая скорость (именно средняя путевая, а не просто средняя) рассчитывается так:

$v_c =frac{s + s}{ frac{s}{ v_1}+frac{s}{ v_2} }=frac{2s}{ frac{s}{ v_1}+frac{s}{ v_2} }= frac{2}{ frac{1}{ v_1}+frac{1}{ v_2} }= frac{2v_1v_2}{v_1 + v_2}$

Выразим v2 :

$2v_1v_2 = v_c(v_1 + v_2) \ 2v_1v_2 = v_cv_1 + v_cv_2 \ v_2(2v_1 - v_c) = v_1v_c \ v_2 =frac{v_1v_c}{2v_1 - v_c}$

Мы получили значение скорости спуска в общем виде. Подставляем значения скоростей из пп. 1-3:

А)

$v_2 =frac{20 times 50}{40 - 50}=- 100$

получился отрицательный. Далее напишу, почему так могло произойти

Б)

$v_2 =frac{20 times 40}{40 - 40}=frac{800}{0}=infty$

Здесь тоже не вышел

В)

$v_2 =frac{20 times 30}{40 - 30}= 60$

P. S.

Почему я упоминал среднюю путевую скорость, а не просто среднюю? Дело в том, что средняя скорость по определению есть отношение модуля перемещения на время перемещения. Здесь велосипедист отправился с одной точки, и в нее же в конечном счёте приехал. Перемещение равно нулю, и средняя скорость тоже.

P. S. S.

Почему не получилось ы? Да все просто: задание некорректно составлено. Если в задаче имелась вдруг в виду средняя арифметическая скорость, то об этом нужно прямо писать.

Средняя арифметическая скорость вычисляется так

$v_ {cp. ap}=frac{v_1 + v_2}{2}=> v_2 = 2v_ {cp. ap}- v_ {1}$

Тогда для случаев А, Б, В такие скорости равны соственно 80, 60 и 40 км/ч

456

Roseville

Oct 24, 2021

велосипедист поднимался в гору со скоростью 20 км/ч , с какой скоростью он должен съехать с горы чтобы средняя скорость была 1) 50 км/ч2) 40 км/ч3) 30 км/ч посчитайте

P. S.

P. S. S.

Другие вопросы: - Физика