Расстояние между двумя городами почтовый голубь пролетает при отсутствии ветра за t = 60 мин. , а при встречном ветре за время t2 = 75 мин. За какое время t1 голубь преодолеет это расстояние при попутном ветре?

Пусть:

V₀ - скорость голубя при отсутствии ветра

V - скорость ветра

S - расстояние между городами

Имеем:

При отсутствии ветра:

S = V₀·t₁ = 60·V₀ (1)

При встречном ветре:

S = (V₀-V)·t₂ = 75·(V₀ - V) (2)

При попутном ветре:

S = (V₀ + V)·t (3)

Приравняем (1) и (2)

60·V₀ = 75·(V₀ - V)

60·V₀ = 75·V₀ - 75·V

15·V₀ = 75 V

V₀ = 5·V

Подставим в третье уравнение:

S = (V₀ + V)·t

S = (V₀ + V₀/5)·t

S = 6·V₀·t / 5 (4)

И опять приравняем к (1)

6·V₀·t / 5 = 60·V₀

6·t / 5 = 60

t = 60·5 / 6 = 50 мин