Теория вероятностей. Задание про стрелковВероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 11/13. Производится 12 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.

Question

Математика

Snowbeard

4 year(s) ago

Теория вероятностей. Задание про стрелковВероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 11/13. Производится 12 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

q = 11/13 - вероятность попадания в мишень при одном выстреле

Вероятность промаха p = 1 - q = 1 - 11/13 = 2/13

Случайная величина X - количество промахов

$PBig{Xleq 2Big}=PBig{X=0Big}+PBig{X=1Big}+PBig{X=2Big}=q^{12}+C^1_{12}pq^{11}+$

$C^2_{12}p^2q^{10}=left(dfrac{11}{13}right)^{12}+12cdot dfrac{2}{13}cdotleft(dfrac{11}{13}right)^{11}+66cdot left(dfrac{2}{13}right)^2cdotleft(dfrac{11}{13}right)^{10}=$

$left(dfrac{11}{13}right)^{10}cdot left(dfrac{121}{169}+dfrac{264}{169}+dfrac{264}{169}right)=left(dfrac{11}{13}right)^{10}cdotdfrac{649}{169}approx0mbox{,}72$

441

zeal

Oct 18, 2021

Другие вопросы: - Математика