$intlimits tsin(t^{2} -1)dt\$ посчитайте

Question

Alessi

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Константа выносится за знак интеграла:

$int Cf(x)dx=Cint f(x)dx$

Подведение под знак дифференциала:

$int f'(x)g(x)dx=int g(x)d(f(x)+C)$

Интеграл функции синуса:

$intsin x=-cos x+C$

Имеем:

$int tsin(t^{2} -1),dt=dfrac{1}{2} int 2tsin(t^{2} -1),dt=dfrac{1}{2} intsin(t^{2} -1),d(t^2)=$

$=dfrac{1}{2} intsin(t^{2} -1),d(t^2+1)=dfrac{1}{2} (-cos(t^{2} -1))+C=boxed{-dfrac{1}{2} cos(t^{2} -1)+C}$

290

Turner

Oct 20, 2021

посчитайте