1) В моём понимании сильная государственная власть это монархия. (единоличное правление одним человеком). При князе Владимире всё зависело от решения князя, значит не могло быть разногласий в е.
2)Культуру Руси конечно составляли древние обычаи славян, которые достались им от предков. Позднее важную часть культуры стала играть религия.
Надеюсь, что помог!