В четырёхугольной пирамиде, изготовленной из металлических стержней, сопротивление каждого ребра, лежащего в основании, равно =480Ом, а сопротивление бокового ребра в два раза меньше. Найдите общее сопротивление пирамиды между точками и . Ответ выразите в омах, округлите до целого числа. (сириус)

Rобщ = 140 Ом.

Из соображений симметрии следует: потенциалы точек С и D одинаковы, и точки при создании эквивалентной схемы могут быть соединены в одну.

Цифрами обозначены рёбра и соствующие им сопротивления Ri: R1,2,3,4 = 480 Ом; R5,6,7,8 = 240 Ом.

Построив все Ri относительно рёбра АS с учетом С = D, получаем эквивалентную схему

Обсчитаем ее:

R(1,4) = 240 Ом.

R(2,3) = 240 Ом.

R(6,8) = 120 Ом.

R(2,3+7) = 240 + 240 = 480 Ом.

R(2,3,7+6,8) = (480*120)/(480+120) = 96 Ом.

R° = R(1,4+(2,3,7+6,8)) = 240 + 96 = 336 Ом.

Rобщ = R(R°+5) = 140 Ом.

: Rобщ = 140 Ом.