посчитайте, , 40 минут осталось. Метатель дисков (с длиной руки 1,20 м) начинает движение из состояния покоя и начинает вращаться против часовой стрелки с угловым ускорением 2,50 рад ⁄с^2. 1) Как узнать сколько времени нужно для достижения скорости 4,70 рад⁄с? 2) Как узнать сколько оборотов делает метатель, чтобы достичь скорости 4,70 рад⁄с? 3) Какова линейная скорость диска при 4,70 рад⁄с?

в кинематике вращательного движения используются формулы, аналогичные кинематике поступательного движения

φ - угол поворота (в радианах)

ω - угловая скорость

ε - угловое ускорение

по условию

φ₀=0

ω₀=0

ε=2,5 рад ⁄с^2.

1)

ω=ω₀+ε*t (аналогично формуле v=v₀+a*t)

t=(ω-ω₀)/ε=(4,70-0)/2,50=1,08 сек - это

2)

найдем угол поворота, предлагаю две формулы

φ=φ₀+ω₀*t+ε*t²/2 (аналогично формуле x=x₀+v₀*t+a*t²/2)

φ=φ₀+(ω²-ω₀²)/(2*ε) (аналогично формуле x=x₀+(v²-v₀²)/(2*a))

мне больше нравится вторая, так как в ней не используется ранее вычисленное время. при вычислениях и округлениях могли ошибиться и чтобы не накапливать ошибку . . .

φ=φ₀+(ω²-ω₀²)/(2*ε) =0+(4,7²-0²)/(2*2,5) рад = 4,7^2/5 рад = 4,418 рад

N = φ/(2*π)=4,418/(2*3,14)=0,703503185 ~ 0,7 оборота - это

3)

угловая скорость связана с линейной скоростью

v=ω*R=4,70*1,20 = 5,64 м/с - это