объясните как умножать десятичные периодические дроби. и как из 5,(21)×10 получится 52,(12)​

когда мы умножаем десятичное число на 10,мы смещаем "," на столько цифр вправо,сколько нулей у 10(идентично со 100, 1000 и т. д)

у нас было 5,21212121. . . (т. к. периодическая бесконечная дробь),а стало 52,121212. . . (т. к сместили запятую)

для умножения бесконечной периодической десятичной дроби на обыкновенную дробь или смешанное число, нужно периодическую десятичную дробь представить в виде обыкновенной дроби, после чего провести умножение.