Снаряд был запущен под углом 60 и упал на расстоянии S от точки пуска, находящейся на той же высоте, что и место падения. Известно, что минимальная скорость за все время полета была 12 м/с. Ускорение свободного падения 10 м/(с^2)

Решение:

α = 60°

v min = 12 м/с

g = 10 м/с²

-------------------------------------

Горизонтальная составляющая начальной скорости

v₀₁ = 12 м/с

Вертикальная составляющая начальной скорости

v₀₂ = v₀₁ · tg α = 12 · tg 60° = 12√3 (м/с)

Полная начальная скорость

v₀ = √(v₀₁² + v₀₂²) = √(144 +144 ·3) = 24 (м/с)

В высшей точке траектории вертикальная составляющая скорости равна нулю, тогда время достижения этой точки

t₁ = v₀₂/g = 12√3 : 10 = 1. 2√3 (c)

Высота, достигнутая снарядом

h = v₀₂· t₁ - 0. 5 gt₁² = 12√3 · 1. 2√3 - 0. 5 · 10 · (1. 2√3)² = 43. 2 - 21. 6 = 21. 6 (м)

Длительность полёта

Т = 2t₁ = 2,4√3 (c) ≈ 4 с

Дальность полёта

s = v₀₁ · T = 12 · 2. 4√3 = 28. 8√3 (м) ≈ 50 (м)