AB-ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ С ЦЕТРОМ В ТОЧКИ O,BC-ХОРДА ИЗВЕСНА ЧТО УГОЛ AOC В 2 РАЗА БОЛЬШЕ, ЧЕМ УГОЛ COBНАЙДИТЕ УГЛЫ AOC и COB. Сделайте чертеж

∠COB =60°. ∠AOC = 120°

Пусть ∠COB = х, тогда ∠AOC = 2х, т. к. АВ - диаметр, то ∠АОВ - развёрнутый угол, его градусная мера = 180°.

х+2х=180

3х=180

х=60°, т. е. ∠COB =60°. ∠AOC = 120°

ΔОСВ - равнобедренный (ОС=ОВ=R), ⇒

∠ОСВ=∠ОВС=(180-∠СОВ)/2=120/2=60°