Укажите количество интервалов, на которых функция определена $sqrt{x^2-16x+48}$

Question

expand

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

2

$f(x) = sqrt{x^{2} - 16x + 48}$

$D(f(x)): x^{2} - 16x + 48geq 0$

$x^{2} - 16x + 48 = 0$

$D = 256 - 4 cdot 1 cdot 48 = 256 - 192 = 64 = 8^{2}$

$x_{1} = dfrac{16 + 8}{2} = dfrac{24}{2} = 12$

$x_{2} = dfrac{16 - 8}{2} = dfrac{8}{2} = 4$

$x^{2} - 16x + 48 = (x-4)(x - 12)$

$(x-4)(x - 12) geq 0$

$x in (-infty;4) cup (12;+infty)$ то есть на двух интервалах.

346

Klaas

Jan 1, 2022