Дождь стучал по крыше и трепал листья.
Грамматическая основа:
(что?) дождь - подлежащее, выражено существительным;
(дождь что делал?) стучал, трепал - однородные сказуемые, выражены глаголами.
Данное предложение простое. Запятых нет, так как однородные сказуемые соединены союзом "и".