Геометрия, 8 класс, можно без синусов

П условию АС=5√3 см, тк лежит против угла 60° . Угол <А=90°-60°=30° .

По свойству угла в 30° имеем, что АВ=2*ВС. Обозначим ВС=х , х >0, тогда АВ= 2х.

По т Пифагора АВ²=ВС² + АС²,

4х²=25*3 +х²

3х²=25*3 , х²=25, х=5.

Гипотенуза АВ=2*5=10 см