Составьте словесный алгоритм решения данной задачи. Дан прямоугольник ABCD. Из угла А проведена биссектриса АЕ, которая делит сторону ВС на отрезки 3 см и 7 см. Найдите площадь прямоугольника ABCD. Составьте словесный алгоритм решения данной задачи.

1. Найти углы BAE и DAE

2. Найти сторону АВ по определению тангенса

3. Найти длину стороны ВС

4. По формуле площади найти площадь прямоугольника

Решение:

1. Угол BAE=DAE=45°(т. к АЕ биссектриса, а угол ВАD-прямой)

2. треугольник ВАЕ прямоугольный, угол АВЕ-прямой

tg 45°=BE/AB

AB=3

3. BC=7+3=10

4. S=AB×BC=30см²