Дуга AKE на 120∘меньше дуги APE. Найдите градусную меру дуги APE. Ответ запишите в градусах.

240 гр.

Мы знаем, что АКЕ меньше чем АРЕ. Пусть дугу АРЕ одинаковый х. Тогда дуга АКЕ=х-120. По теоремам мы знаем, что окружность равна 360 гр. Следовательно составим уравнение

х+(х-120)=360;

х+х-120=360;

2х=360+120;

х=480:2;

х=240 гр.

Проверка 240-120=120; 120=120 (истина)