Решить систему линейных уравнений матричным методом (используя обратную матрицу)

Question

Алгебра

feel like

4 year(s) ago

Решить систему линейных уравнений матричным методом (используя обратную матрицу)

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$left{begin{array}{l}2x_1-x_2=-1\x_1-2x_2-x_3=-2\x_2+x_3=-2end{array}right$

$Delta =left|begin{array}{ccc}2&-1&0\1&-2&-1\0&1&1end{array}right|=2(-2+1)+(1-0)=-2+1=-1\\\A_{11}=-1,A_{12}=-1,, A_{13}=1\A_{21}=1,A_{22}=2,A_{23}=-2\A_{31}=1,A_{32}=2,A_{33}=-3\\A^{-1}=-left(begin{array}{ccc}-1&1&1\-1&2&2\1&-2&-3end{array}right)=left(begin{array}{ccc}1&-1&-1\1&-2&-2\-1&2&3end{array}right)$

$X=A^{-1}B=left(begin{array}{ccc}1&-1&-1\1&-2&-2\-1&2&3end{array}right)cdot left(begin{array}{ccc}-1\-2\-2end{array}right)=left(begin{array}{ccc}-1+2+2\-1+4+4\1-4-6end{array}right)=left(begin{array}{ccc}3\7\-9end{array}right)$

72

Scott

Oct 20, 2021

Решить систему линейных уравнений матричным методом (используя обратную матрицу)

Другие вопросы: - Алгебра