Колебания груза массой 1 кг на пружине описывается уравнением х = 0,1·соѕ(ωt+π/2) (м). Вычислите:а) полную механическую энергию системы;б) максимальную скорость груза во время его колебания;в) жесткость пружины.

Уравнение колебаний:

x(t) = 0,1·cos (ω·t + π/2)

Скорость - первая производная от координаты:

V(t) = - 0,1·ω·sin (ω·t + π/2))

Модуль максимального значения скорости:

V₀ = 0,1·ω м/с

Полная механическая энергия системы:

Eп = m·V₀²/2 = 1·(0,1·ω)² / 2 = 0,005·ω² Дж

Жесткость пружины найдем из формулы:

ω = √ (k/m)

ω² = k / m

k = m·ω² = 1·ω² Н/м