посчитайте решить Два шара массами 4m и m (m=10г) закреплены на концах тонкого стержня длиной l=40 см и массой m. Определить момент инерции J системы относительно оси, перпендикулярной стрежню и проходящей через центр масс системы.

Question

Malo

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

в начале найдем, ц. т. всей системы.

за начало координат возьмем начало стрежня, где прикреплена масса m, тогда центр тяжести

$x=frac{4m*l+m*l/2}{4m+m+m}$

масса 4m находится на расстоянии l, ц. т. стрежня на расстоянии l/2; общая масса m+4m+m;

x=0. 75*l от конца стрежня с массой m.

Тогда момент инерции масс

$I_{1} =m*(0. 75*l)^{2}+4m*(0. 25*l)^{2}=0. 813m*l^{2}$

Момент инерции стрежня относительно центра тяжести, I=1/12*m*l^2, но у нас смещение оси вращения относительно ц. т. , учитываем это:

$I_{2} =1/12*m*l^2+m*(0. 75l-0. 5l)^2=0. 146m*l^2$

0. 75l - положение ц. т. всей системы, 0. 5 - ц. т. стержня;

Тогда общий момент инерции равен

I=I1+I2=(0. 146+0. 813)m*l^2=0. 959m*l^2

Переводим 10 гр в кг

10 кг=0. 01 кг, тогда

I=0. 959*0. 01*40^2=15. 344 кг*см^2

57

Moreau Sylvain

Oct 24, 2021