Вычислить tg^2(3п/4-a), если sin2a = -1/3

Question

Алгебра

Irena

3 year(s) ago

Вычислить tg^2(3п/4-a), если sin2a = -1/3

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Основные формулы:

$mathrm{tg},x=dfrac{sin x}{cos x}$

$sin^2x=dfrac{1-cos2x}{2}$

$cos^2x=dfrac{1+cos2x}{2}$

$cosleft(dfrac{3pi }{2}-xright)=-sin x$

Получим:

$mathrm{tg}^2left(dfrac{3pi }{4} -aright)=dfrac{sin^2left(dfrac{3pi }{4} -aright)}{cos^2left(dfrac{3pi }{4} -aright)} =$

$=dfrac{1-cosleft(dfrac{3pi }{2} -2aright)}{2}:dfrac{1+cosleft(dfrac{3pi }{2} -2aright)}{2}=dfrac{1-cosleft(dfrac{3pi }{2} -2aright)}{1+cosleft(dfrac{3pi }{2} -2aright)}=$

$=dfrac{1+sin2a}{1-sin2a}=dfrac{1-dfrac{1}{3} }{1+dfrac{1}{3}}=dfrac{3-1}{3+1} =dfrac{2}{4} =0. 5$

151

Iosif

Oct 20, 2021

Вычислить tg^2(3п/4-a), если sin2a = -1/3

Другие вопросы: - Алгебра