Через вершину А равностороннего треугольника АВС проведена прямая DA, перпендикулярна плоскости треугольника, М - середина ВС. Доказать, что ВС перпендикулярна MD. ​

а) MD - наклонная. AM - её проекция. MA ⊥ BC ( в равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса совпадают)

По т. О 3-х перпендикулярах MD⊥ BC

б) Δ AMC Ищем АМ по т . Пифагора.

АМ²=36 - 9 = 27

АМ = √27

Δ AMD по т Пифагора :

MD² = AD² + AM² = 16 + 27 = 43, ⇒ MD = √43