хотя было холодно окно было НЕ закрыто с одной стороны надо писать слитно потому что можно заменить синонимом слова НЕЗАКРЫТО на ОТКРЫТО ,. . . . . но с другой стороны НЕ ЗАКРЫТО краткое причастие, пишется с НЕ раздельно . . . . как этот проклятый русский язык понимать ?