40 поинтовсо Задание 2. Средняя скорость. Автомобиль первую половину времени ехал со скоростью V1 = 80 км/ч, оставшееся время со скоростью V2 = 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на второй половине его пути. (Подлесный Д. )

Question

Kakree

4 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Дано: t₁ = t₂ = t/2; v₁ = 80 км/ч; v₂ = 40 км/ч;

s₃ = s₄ = s/2

$big<v_{s_4}big>-?$

Решение:

Найдем пройденный автомобилем путь.

$s=t_1cdot v_1+t_2cdot v_2=dfrac t2cdot v_1+dfrac t2cdot v_2=dfrac t2cdot left(v_1+v_2right)$

$s=dfrac t2cdot(80+40)=60t$

Вторая половина пути:

$s_4=dfrac s2=dfrac{60t}2=30t$

Со скоростью 40 км/ч автомобиль проехал всего лишь:

$s_2=dfrac t2cdot 40=20t$ км.

Значит, часть второй половины пути автомобиль еще ехал со скоростью 80 км/ч. И эта часть равна:

$s_{14}=s_4-s_2=30t-20t=10t$ км.

Итак, вторую часть пути автомобиль проехал:

10t км со скоростью 80 км/ч, затратив время $t_{14}=dfrac{s_{14}}{v_1}=dfrac{10t}{80}=dfrac t8$ ,

20t км со скоростью 40 км/ч, затратив время $t_{2}=dfrac t2$

Итого на вторую половину пути автомобиль затратил времени:

$t_4=t_{14}+t_2=dfrac t8+dfrac t2=dfrac{5t}8$

Осталось посчитать среднюю скорость на второй половине пути:

$big<v_{s_4}big>=dfrac{s_4}{t_4}=30t:dfrac{5t}8=dfrac{30tcdot 8}{5t}=48$ км/ч

: 48 км/ч

223

Robert

Oct 24, 2021