от кокого слова появилось слово таганай

Происхождение топонима связывают с оронимом Таганай. Таганай с башкирского языка переводится как «подставка луны» (таған — «подставка, треножник» и ай — «луна»). [6]

Топонимист Г. Е. Корнилов считает, что слово «Таганай» восходит к башкирскому тыуған ай тау — «восходящей луны гора», «гора молодого месяца».

Информация взята с источника: W i k i p e d i a