, алгебра 20 поинтов, распишите . Исследуйте на возрастание(убывание) и экстремумы функцию y=x^2 ln x

Question

Биология

Ilya

3 year(s) ago

, алгебра 20 поинтов, распишите . Исследуйте на возрастание(убывание) и экстремумы функцию y=x^2 ln x

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$y=x^2, lnx , ODZ: x>0 ,\\y'=2xcdot lnx+x^2cdot dfrac{1}{x}=xcdot (2, lnx+1)=0 to x_1=0 ,\\lnx=-dfrac{1}{2} , x=e^{-frac{1}{2}}=dfrac{1}{sqrt{e}}\\znaki y'(x): (0)---(dfrac{1}{sqrt{e}})+++\{}qquad qquad qquad qquad searrow qquad quad nearrow \\x_{min}=dfrac{1}{sqrt{e}} , y_{min}=-dfrac{1}{2e}$

$y(x) ybuvaet , esli xin Big( 0;dfrac{1}{sqrt{e}} Big]\\y(x) vozrastaet , esli xin Big[, dfrac{1}{sqrt{e}} ; +infty , Big)$

132

Liliya

Jan 1, 2022

, алгебра 20 поинтов, распишите . Исследуйте на возрастание(убывание) и экстремумы функцию y=x^2 ln x​

Другие вопросы: - Биология

, алгебра 20 поинтов, распишите . Исследуйте на возрастание(убывание) и экстремумы функцию y=x^2 ln x