Визначити вид трикутника АВС: А (0; – 2; 2) і В (3; – 2; –2) і С (2; 0; – 2) (за сторонами: рівносторонній, рівнобедрений, різносторонній і за кутами: гострокутний, прямокутний, тупокутний). Знайти периметр трикутника.

Расстояние между точками определяется по формуле:

d = v ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).

Вектор АВ 3 0 -4

Вектор ВС -1 2 0

Вектор АС 2 2 -4.

Подставив разность координат в формулу, получаем:

АВ ВС АС Периметр

5 2,2361 4,89898 12,1351

25 5 24 квадраты

По теореме косинусов находим углы:

АВ-СВ 3 3 25 5 5 2,236067977 11,18033989

cos B =0,268328157

B = акос 1,299139203 радиан

74,43519334 градуса.

ВС-АС 2 2 5 2,236067977 24 4,898979486 10,95445115

cos C = 0,182574186

C = акос 1,387192317 радиан

79,48026511 градуса

АВ-АС 22 22 25 5 24 4,898979486 24,49489743

cos A = 0,898146239

A = акос 0,455261134 радиан

26,08454155 градуса.

: трикутник АВС різносторонній і за кутами гострокутний.

Периметр равен 12,1351.