Найдите площадь трапеции, длины параллельных сторон которой равны 5 см и 15 см, а длины непараллельных сторон – 8 см и 6 см. посчитайте

: 48 см² .

ABCD - трапеція , BC║AD , ВС = 5 см ; AD = 15 cм ; АВ = 6 см , CD = 8 cм .

Проведемо СМ║АВ ,тоді АМ = ВС =5 см ,МС = 6 см; MD = 15 -5 = 10 (см) .

Знайдемо площу ΔMCD за формулою Герона :

р = 1/2 ( 6 + 8 + 10 ) = 1/2 *24 = 12 ( см ) ;

S Δ = √ [ p(p -a)(p -b)(p -c) ] = √ ( 12 *6 *4 *2 ) = 24 ( см²) ;

S Δ = 1/2 MD * h ; 1/2 * 10 *h = 24 ; h = 48 : 10 = 4,8 ( см ) ;

h - висота також і трапеції ;

S трап = [ ( 5 + 15 ) * 4,8 ]/ 2 = 96/2 = 48 ( см² ) .