Периметр прямоугольника 50 см. Найди его стороны, если площадь прямоугольника равна 156 см²

Question

Биология

Roy Davis

3 year(s) ago

Периметр прямоугольника 50 см. Найди его стороны, если площадь прямоугольника равна 156 см²

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Пусть стороны равны $x$ и $y$ . По условию:

$begin{cases}2(x+y)=50\xy=156end{cases}\begin{cases}x+y=25\xy=156end{cases}\y=25-x\x(25-x)=156\25x-x^2=156\x^2-25x+156=0\D=(-25)^2-4 cdot 156=625-624=1\x_1=dfrac{25+1}{2}=13; qquad x_2=dfrac{25-1}{2}=12$

Понятно, что система уравнений симметрична относительно переменных, поэтому: $y_1=12$ и $y_2=13$ (если непонятны рассуждения, найдите игреки по формуле $y=25-x$ ).

: 13 и 12 см.

Проверка:

$P=2 cdot (13+12)=2 cdot 25=50\S=13 cdot 12=156$

Со ствует условию.

Что-нибудь непонятно? Спрашивай, с удовольствием объясню.

349

Dinuba

Jan 23, 2022

Периметр прямоугольника 50 см. Найди его стороны, если площадь прямоугольника равна 156 см²​

Другие вопросы: - Биология

Периметр прямоугольника 50 см. Найди его стороны, если площадь прямоугольника равна 156 см²