Точка віддалена від кожної зі сторін квадрата на 13 см. Діагональ квадрата дорівнює 10√2. Знайдіть відстань від даної точки до площини квадрата.

Раз точка равноудалена от сторон квадрата, то она проектируется в центр вписанной в квадрат окружности, т. е. в точку пересечения диагоналей, которые у квадрата равны по 10√2, тогда расстояние от точки до плоскости квадрата найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника , составленного из искомого расстояния, половины стороны квадрата, равной 10, т. к. диагональ равна 10√2, и отрезка 13 см, который является наклонной, а половина стороны квадрата, проходящая через точку пересечения диагоналей, его проекцией на плоскость квадрата.

√(13²-(10/2)²)=√(169-25)=12/см/