На концах доски длиной L = 5 м стоят мальчики, массы которых m1 = 70 кг и m2 = 50 кг. Посередине доски находится опора. Мальчики начинают аккуратно двигаться к середине доски со скоростями V1 = 20 см/с и V2 = 15 см/с. Через какое время доска окажется в горизонтальном положении? Ответ запишите в секундах с точностью до десятой. Массой доски пренебречь.

Первоначальные плечи: L/2 = 5/2 = 2,5 м

Вес мальчиков:

P₁ = m₁·g = 70·10 = 700 H

P₂ = m₂·g = 50·10 = 500 H

Пусть доска приняла горизонтальное положение через t секунд после начала движения.

Тогда плечи:

d₁ = L/2 - V₁·t = 2,5 - 0,20·t

d₂ = L/2 - V₂·t = 2,5 - 0,15·t

По правилу моментов:

M₁ = M₂

P₁·d₁ = P₂·d₂

700·(2,5 - 0,20·t) = 500·(2,5 - 0,15·t)

1750 - 140·t = 1250 - 75·t

500 = 65·t

t = 500/65 ≈ 7,7 c