Основою піраміди с ромб, сторона якого дорівнює 10 см, а одна із діагоналей - 16 см. Знайдіть об'см шраміди, якщо її висота дорівнює 15 см​

480см³

Дано:

SABCD- пирамида

ABCD- ромб

ВD=16см

АВ=ВС=СD=AD=10см

V=?

_______

Решение

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.

ВО=BD:2=16:2=8см.

∆АВО- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

АО=√(АВ²-ВО²)=√(10²-8²)=6см

АС=2*АО=2*6=12см

S(ABCD)=1/2*AC*BD=1/2*16*12=96см² площадь основания.

V=1/3*S(ABCD)*SO=1/3*96*15=480см³