Найдите гипотенузу, если катеты равны 3см и 7 смНайдите катет, если гипотенуза равна 9см, а второй катет равен 4смНайдите сторону ромба, если его диагонали равны 10см и 24смНайдите диагональ прямоугольника со сторонами 8см и 5смНайдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 4см, а основание – 6смНайдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 2см и 14см, если боковая сторона равна 10см​

:

1) a^2 + b^2 = c^2

Где а и b - это катеты прямоугольного треугольника, а с - гипотенуза.

с^2 = 3^2 + 7^2 = 9 +49 = 58

С = √58

2) 9^2 = b^2 + 4^2

b^2 = 9^2 - 4^2 = (9-4)(9+4) = 5 × 13 = 65

b = √65

3) D1 ^2 + D2 ^2 = 4a ^2

10 ^2 + 24 ^2 = 4a ^2

100 + 576 = 4a ^2

4a ^2 =676

a^2 = 169

Так как длина стороны должна быть числом положительным, то а=13

4) Как и в пункте №1 a^2 + b^2 = c^2 где гипотенуза прямоугольного треугольника является диагональю прямоугольника.

d^2 = 8^2 + 5^2 = 64 + 25 = 89

d = √89

5) На фото (в приложении)

S = 3√7

6) так же в приложении

h = 8